Temat: Jednostki informacyjne i pozycyjne systemy liczbowe.

Przedmiot: PODSTAWY INFORMATYKI

I. Przeczytaj:

Informatyka – nauka zajmująca się zbieraniem, przechowywaniem i przetwarzaniem informacji.

Informacja – obiekt abstrakcyjny, który w postaci zakodowanej może być przechowywany, przesyłany, przetwarzany i użyty do sterowania.

Aby informacja mogła być przesłana, przechowana lub przetworzona należy ją zakodować, tworząc w ten sposób dane, będące materialnym odwzorowaniem informacji.

Informacja przetwarzana przez komputer przedstawiana jest w postaci binarnej, czyli w postaci ciągu zerojedynkowego.

Jednostki informacji

Najmniejszą jednostką informacji jest bit. Bit przyjmuje wartość 0 lub 1.

Jest utożsamiany z cyfrą binarną w systemie dwójkowym (0 lub 1). Oznaczany jest małą literą b – 1b.

Najmniejszą adresowalną jednostką informacji pamięci komputerowej jest bajt. Bajt składa się z ośmiu bitów. Oznaczany jest dużą literą B (1B).

1 B = 8 b

Oczywiście w dzisiejszych czasach obie jednostki są zdecydowanie za małe, dlatego stosuje się tzw. mnożniki, które noszą nazwy: kilo, mega, giga, tera itd.
Temat mnożników jednostek informacyjnych omawialiśmy w temacie: >>Przeliczanie jednostek pojemności pamięci masowej.<<


Systemy liczbowe

System liczbowy to zbiór zasad (sposobów) umożliwiających przedstawianie liczb za pomocą umownych znaków (cyfr i liter) oraz wykonywania operacji arytmetycznych na tych liczbach.

Cyfra – to umowny znak (symbol) służący do zapisania liczby. Najbardziej rozpowszechnione są cyfry arabskie: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Liczba – to ciąg cyfr opisujący określoną wartość. Wartość ta może być różna w zależności od systemu liczbowego, w jakim liczba jest zapisana.

Systemy liczenia można podzielić jest na: pozycyjne i addytywne (niepozycyjne).

W systemach addytywnych (niepozycyjnych) poszczególne cyfry zachowują swą wartość liczbową bez względu na miejsce, jakie zajmują w liczbie. Wartość danej liczby jest sumą wartości znaków tworzących tę liczbę. Przykładem takiego systemu jest system rzymski.

W pozycyjnych systemach liczbowych liczbę przedstawia się jako ciąg znaków (cyfry, litery) z których każdy jest mnożnikiem kolejnej potęgi liczby stanowiącej podstawę systemu. Wartość poszczególnych znaków cyfrowych zależy od ich położenia (pozycji) względem sąsiednich znaków cyfrowych.

System pozycyjny charakteryzuje liczba zwana podstawą systemu pozycyjnego, która jednocześnie określa ilość używanych znaków (cyfr).
Każdej cyfrze na określonej pozycji w liczbie jest przypisana odpowiednia waga (mnożnik). Wagę można obliczyć ze wzoru: w_n = pⁿ
gdzie: w – waga pozycji, p – podstawa systemu, n – numer pozycji

W systemach komputerowych najbardziej powszechne uznanie znalazły następujące pozycyjne systemy liczbowe: dwójkowy, ósemkowy, dziesiętny, szesnastkowy.

W systemie dziesiętnym:

• podstawa P=10
• zbiór dozwolonych cyfr C={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
• wagi pozycji są kolejnymi potęgami liczby 10

W systemie dwójkowym:

• podstawa P=2
• zbiór dozwolonych cyfr C={0, 1}
• wagi pozycji są kolejnymi potęgami liczby 2

Zalety występowania tylko dwóch stanów logicznych:
* prosta realizacja układów elektronicznych wykonujących przetwarzanie i przesyłanie informacji
* łatwość konstruowania układów pamięci
* możliwość interpretacji jednej cyfry binarnej jako wartości logicznej (Boole’a).
Wada: długość zapisu.

W systemie ósemkowym:

• podstawa P=8
• zbiór dozwolonych cyfr C={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
• wagi pozycji są kolejnymi potęgami liczby 8

W systemie szesnastkowym:

• podstawa P=16
• zbiór dozwolonych cyfr C={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}
• wagi pozycji są kolejnymi potęgami liczby 16

Powyższe opracowano na podstawie: wykładu dr. inż Ireny Bułatowej - Katedra Mediów Cyfrowych i Grafiki Komputerowej, Wydział Informatyki Politechniki Białostockiej

II. Obejrzyj:

Zapraszam do obejrzenia dwóch filmów.

Pierwszy pt. "Bit? Bajt? Gibibajt? O jednostkach w Twoim PC” będzie dobrym uzupełnieniem dzisiejszego tematu, gdyż mówi o różnicach w mnożnikach dziesiętnych i binarnych.

Link do filmu: https://youtu.be/OuMpWYCZwug

Drugi film jest dopełnieniem pierwszego - jak o nim mówi sam autor.

Link do filmu: https://youtu.be/yxeimodO2j8

III. Odpowiedz (wyjaśnij) pisemnie (np. w zeszycie przedmiotowym):

Dlaczego dla urządzeń techniki komputerowej podstawowym systemem liczbowym jest system dwójkowy (binarny)?

IV. Odpowiedzi na powyższe pytanie, prześlij na mój adres e-mail: a.ciura.zsz@gmail.com